Hukum Kekekalan Momentum

Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total sesudah tumbukan”.

Huygens, ilmuwan berkebangsaan Belkita, melakukan eksperimen dengan menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum Kekekalan Momentum.

Dua buah bola pada gambar diatas bergerak berlawanan arah saling mendekati. Bola pertama massanya m₁, bergerak dengan kecepatan v₁.

Bola kedua massanya m₂ bergerak dengan kecepatan v₂. Jika kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua bola akan bertabrakan (bertumbukkan)

Dengan memeerhatikan analisis gaya tumbukan bola pada gambar diatas ternyata sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan saling menekan dengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Akibat adanya gaya aksi dan reaksi dalam selang waktu Δt tersebut, kedua bola akan saling melepaskan diri dengan kecepatan masing-masing sebesar v₁’ dan v₂’. Penurunan rumus secara umum dapat dilakukan dengan meninjau gaya interaksi saat terjadi tumbukan berdasarkan hukum III Newton.

F aksi = - F reaksi

F₁ = - F₂

Impuls yang terjadi selama interval waktu Δt adalah F1 Δt = -F2 Δt . Kita ketahui bahwa I = F Δt = Δp, maka persamaannya menjadi seperti berikut.

∆ p₁ = - ∆p₂

m₁ v₁ - m₁ v₁’ = m₂ v₂ - m₂ v₂’

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁v₁’ + m₂ v₂’

p₁ + p₂ = p₁’ + p₂’

Jumlah Momentum Awal = Jumlah Momentum Akhir

Keterangan:

p₁ , p₂ = momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan

p₁’ , p₂’ = momentum benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

m₁, m₂ = massa benda 1 dan 2

v₁, v₂ = kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan

v₁’ _, v₂’ = kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

Tumbukan antar benda diatur oleh hukum momentum dan energi. Ketika tumbukan terjadi dalam sistem yang terisolasi, momentum total sistem benda adalah kekal. Asalkan tidak ada gaya luar total yang bekerja pada benda, momentum semua benda sebelum tumbukan sama dengan momentum semua benda setelah tumbukan. Jika hanya ada dua benda yang terlibat dalam tumbukan, maka momentum yang hilang oleh satu benda sama dengan momentum yang diperoleh benda lainnya.

Animasi di bawah ini menggambarkan tabrakan antara kereta 1,0 kg dan batu bata yang dijatuhkan 2 kg. Diasumsikan bahwa tidak ada gaya luar total yang bekerja pada kedua benda yang terlibat dalam tumbukan. Satu-satunya gaya total yang bekerja pada dua benda (kereta dan batu bata yang dijatuhkan) adalah gaya internal - gaya gesekan antara kereta dan batu bata yang dijatuhkan. Kecepatan dan momentum sebelum dan sesudah tumbukan ditunjukkan dalam tabel data.

Collisions between objects are governed by laws of momentum and energy. When a collision occurs in an isolated system, the total momentum of the system of objects is conserved. Provided that there are no net external forces acting upon the objects, the momentum of all objects before the collision equals the momentum of all objects after the collision. If there are only two objects involved in the collision, then the momentum lost by one object equals the momentum gained by the other object.

The animation below portrays the collision between a 1.0-kg cart and a 2-kg dropped brick. It will be assumed that there are no net external forces acting upon the two objects involved in the collision. The only net force acting upon the two objects (the cart and the dropped brick) are internal forces - the force of friction between the cart and the dropped brick. The before- and after-collision velocities and momentum are shown in the data tables (www.physicsclassroom.com)

Dalam tumbukan antara kereta dan batu bata yang dijatuhkan, momentum total sistem adalah kekal. Sebelum tumbukan, momentum kereta adalah 60 kg*cm/s dan momentum batu bata yang dijatuhkan adalah 0 kg*cm/s; momentum total sistem adalah 60 kg*cm/s. Setelah tumbukan, momentum kereta adalah 20,0 kg*cm/s dan momentum batu bata yang dijatuhkan adalah 40,0 kg*cm/s; momentum total sistem adalah 60 kg*cm/s. Momentum sistem batu bata yang dijatuhkan dengan gerobak adalah kekal. Momentum yang hilang oleh kereta (40 kg*cm/s) diperoleh oleh batu bata yang dijatuhkan.

In the collision between the cart and the dropped brick, total system momentum is conserved. Before the collision, the momentum of the cart is 60 kg*cm/s and the momentum of the dropped brick is 0 kg*cm/s; the total system momentum is 60 kg*cm/s. After the collision, the momentum of the cart is 20.0 kg*cm/s and the momentum of the dropped brick is 40.0 kg*cm/s; the total system momentum is 60 kg*cm/s. The momentum of the cart-dropped brick system is conserved. The momentum lost by the cart (40 kg*cm/s) is gained by the dropped brick. (www.physicsclassroom.com)